Question

x（3-x）（x+1）（x-2）＞0 急急………详细过程！！

Answer 1

解 原不等式变形为x（x－3）（x+1）（x－2）<0，

将各根－1、0、2、3依次标在数轴上，

原不等式的解集为{x|－1<x<0或2<x<3}。

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Answer 2

令t=x-1，x=t+1;
x+1=t+2
x-2=t-1
3-x=2-t
则：
x（3-x）（x+1）（x-2）=(t+1)(2-t)(t+2)(t-1)=-(t²-1）（t-2)(t+2)=-(t²-1）（t²-4）
令t²-2.5=z(∵t²≥0.推出z≥-2.5）
则t²-1=z+1.5
t²-4=z-1.5
则原式=-（z²-2.25）≤4
希望没错。不过肯定不是大于0，因为当x=0时，原式=0。

Answer 3

x（3-x）（x+1）（x-2）＞0
x（X-3）（x+1）（x-2）<0
四个零点时-1、0、2、3
所以解集为（-1,0）U（2,3）