Question

直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD。

如果∠EOF=四分之一∠AOD，求∠EOF的度数。

Answer 1

解：
∵OE⊥AB，OF⊥CD
∴∠BOE＝∠DOF＝90
∵∠EOF+∠DOE＝∠DOF＝90, ∠BOD+∠DOE＝∠BOE＝90
∴∠EOF＝∠BOD
∴∠AOD＝180-∠BOD＝180-∠EOF
∵∠EOF＝1/4∠AOD
∴∠AOD＝4∠EOF
∴4∠EOF＝180-∠EOF
∴∠EOF＝36°

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Answer 2

因为∠EOF+∠AOF=∠EOF+∠FOD=90°，
所以求∠AOD=∠AOF+∠EOF+∠FOD=180°-∠EOF=4-∠EOF
所以∠EOF=36°