Question

初三数学，第24题，不需过程，只求思路，谢谢！

Answer 1

（2）在ΔABC确定的情况下，CF的位置是固定不动的，如果要使四边形BCFE是菱形，首先要是平行四边形，已知条件中有MN∥BC，所以当FC∥BE时，四边形BCFE才能是平行四边形。在此情况下，要使四边形BCFE是菱形，必须要FC=BC，即要FC=BC和FC∥BE同时满足时，四边形BCFE才是菱形。所以本题只要假设当FC∥BE时，判断FC是否等于BC就行。这就是解题思路。我的答案是否定的，即四边形BCFE不可能是菱形。
（3）要使四边形AECF是正方形，首先必须使该四边形为平行四边形，所以只有在OA=OC，OE=OF时，四边形AECF才是平行四边形，即只要当O为AC的中点时，四边形AECF才是平行四边形。而要使四边形AECF是正方形，在满足OA=OC，OE=OF时，还要使得AE=EC,由于∠ECF本来就是直角，这样四边形AECF才能是正方形。在这时：
∵AE=EC，且∠AEC=90º
∴∠ACE=45º
∴∠ACB=90º
∴当O为AC的中点时，且ΔABC为直角三角形，∠ACB=90º时，四边形AECF才是正方形。

这是标准答案，请采纳！

追问

谢谢！您的回答十分详细！