Question

如何判断以下函数的奇偶性

急急急！！要过程和解析～

Answer 1

因为f(0)不等于0,所以函数不是奇函数.
当x不等于0时
f(1)=6
f(-1)= -6 不于f(1)＝6，
所以也不是偶函数。
非奇非偶啊.

追问

分段函数只有一个奇偶性么？

追答

分段函数只有一个奇偶性。 这话是什么意思。

不管什么样的函数，不管是分段的，还是不分段的, 判断奇偶性只有用定义，不满足定义就不是。
对于任意的x, 满足f(-x)=-f(x),就是奇函数。
满足f(-x)=f(x)就是偶函数。

Answer 2

解：x<0时，f(-x)=-(-x)^2+2(-x)-3=-x^2-2x-3=-(x^2+2x+3)=-f(x),
x=0,f(-x)=f(0)=2,
x>0时，f(-x)=(-x)^2+2(-x)+3=x^2-2x+3!=-f(x)
所以f(x)没有奇偶性。

Answer 3

我觉得，以初三的函数图象知识来判断奇偶性最好。
中心对称为奇，左右对称为偶，当然对称中心原点对称轴y轴。

Answer 4

用定义
x>0时，得到-x<0,代人第一段，x<0时，得到-x>0,代人第三段；得到解析式相反，f(-x)=-f(x),但x=2时，此式不成立，所以函数为非奇非偶函数

Answer 5

把这个分段函数在各自的定义域内画出图 就可以看出函数的奇偶性了

追问

是每个分段函数都有一个奇偶性么？还是共同所有的？

追答

共同所有 这个f(x)是一个函数 只是是以分段的形式表示

Answer 6

这是个奇函数