Question

\个初动能为Ek的带电粒子,以速度v垂直电场线方向飞入两块平行金属板间,飞出时动能为3Ek.如果将初动能增

增加到4EK ,粒子离开电场时的动能为

Answer 1

设平行金属板长L，则飞行时间是L/v=L/sqrt(2Ek/m)，加速度为qE/m，则竖直方向位移为s=at^2/2=
(qE)(L^2/4Ek)=qEL^2/4Ek。则电场力做功为qEs=q^2E^2L^2/4Ek=3Ek-Ek=2Ek，则2sqrt(2)Ek=qEL

当入射动能是4Ek时，飞行时间是L/v=L/sqrt(8Ek/m)，加速度为qE/m，则竖直方向位移为s=at^2/2=
(qE)(L^2/8Ek)=qEL^2/8Ek。则电场力做功为qEs=q^2E^2L^2/8Ek=Ek=Ek末-4Ek，则Ek末=5Ek
即粒子离开电场的动能为5Ek

Answer 2

如果将初动能增加到4EK，那么初速度变为原来的2倍，飞出时间变为原来的一半，那么垂直于金属板方向的动能变为原来的1/4,为0.5Ek,所以粒子离开电场时的动能为4.5Ek