Question

如图所示三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于一点G,求证三角形AGF的面积等于三角形AGE

Answer 1

因为AD是三角形ABC 的中线，所以三角形ABD的面积=三角形ACD的面积，同理得：三角形BGD的面积=三角形CGD的面积，所以三角形ABG的面积=三角形ACG的面积。
又因为F、E分别是AB、AC的中点，所以三角形AGF的面积=1/2三角形ABG的面积，三角形AFG的面积=1/2三角形ACG的面积。
所以三角形AGF的面积=三角形AGE的面积。

Answer 2

因为：三角abd=三角adc 三角gdb=三角gcd（等高等底） 所以：三角agb=三角agc
又因为三角agf=三角bgf 三角age=三角cge(等高等底) 所以：三角agf=三角age 就是这四个三角一样大-。-