如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，又PA⊥底面ABCD，AB=2
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，又PA⊥底面ABCD，AB=2PA，E为BC的中点，①求证:AD⊥PE...
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，又PA⊥底面ABCD，AB=2PA，E为BC的中点，①求证:AD⊥PE
展开
1个回答
展开全部
连接AC ，易证△ABC为等边三角形
∴∠BAC=60° ∠BAD=120°
∵E为BC中点
∴ ∠EAC=30°（三线合一）
∴∠DAE=90° 即AD⊥AE
∵ PA⊥底面ABCD
∴PA⊥AD
又∵ AD⊥AE、PA⊥AD
PA∩AE=A
∴ DA⊥面PAE
∴AD⊥PE
∴∠BAC=60° ∠BAD=120°
∵E为BC中点
∴ ∠EAC=30°（三线合一）
∴∠DAE=90° 即AD⊥AE
∵ PA⊥底面ABCD
∴PA⊥AD
又∵ AD⊥AE、PA⊥AD
PA∩AE=A
∴ DA⊥面PAE
∴AD⊥PE
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
