Question

数学问题，拜托了

问题在http://wenku.baidu.com/view/8d4f8ba1f524ccbff121845a.html

第三页的第二题（有个图的那个）一直做做做....到【按此规律】后面的题目就不是了，后面的题目应该是：

按此规律：（①⓪⓪，①）所表示的数是（ ）。

请你观察每一行数的特征：（①，②⓪）所表示的数是（ ）。

2010应记作（ ）

Answer 1

 

按此规律：（①⓪⓪，①）所表示的数是（5050）。

解：数列1、3、6、10、15、……是等差数列，其通项公式为：

Sn=n(n+1)/2

已观察每一行数的特征：（①，②⓪）所表示的数是（191）。

解：数列1、2、4、7、11、16、……是二阶等差数列，其通项公式为：

An=(n²-n+2)/2

 

2010应记作（⑤⑦，⑦）

解：2010在第⑤⑦行第⑦列，数列22、30、39、49、60、72、……是二阶等差数列，其通项公式为：

An=n(n-1)/2+7n+15

Answer 2

按此规律：（①⓪⓪，①）所表示的数是（ 5050 ）。

①，②⓪）所表示的数是（ 191）。

2010应记作（⑤⑦，⑦ ）

Answer 3

为了表述方便，我用X（m，n）代表表格里的数字，且发现规律，X（m，n）等于X（m,1）加上首项是m，公差为1的前（n-1）项和，就是每一个数字都等于其所在行的第一个数加上对应的等差数列和，且发现每行的第一个数是首项是1项数是行数的等差数列的和。。。。
（1）（8，1）所表示的数是 36；（10，1）所表示的数是55
把第一列的数字列出来，即X（m，1）有
1， 3， 6， 10， 15，21， 28 , （36），45,（55）
2， 3， 4， 5， 6 ， 7 ， 8， 9， 10 （后一项与前一项的差组成的数列）
第m项为等差数列1,2,3,4.。。。的前m项和
即X（m，1）=m+m（m-1）/2 (等差数列求和公式)
（2）（ 1，9）所表示的数是37，（1，20）所表示的数是191
推理方法和第一问类似，把X（1，n）列出来，相邻两项做差，则有第N个数字为等差数列 1,2,3,4，。。。的前（N-1）项和加上1
(3)第4行第一个数是10，则有X（4,5）=10+[(5-1)*4+(5-1)(5-1-1)/2]=32
第10行第一个数是55，则有X(10,10)=55+[(10-1)*10+(10-1)(10-1-1)/2]=181

好吧，动动笔就算出来的数字，要清晰的表述出来真的是要写好多字哦，我已经尽量写清楚了，希望能帮到你。。。。TAT

追问

的答案能发出来吗？你这样我真是看不懂（原谅我智商低）你只要按题目的顺序写答案就行，最好的话就是把题目复制下来，然后在括号里填上答案，如果能的话，谢谢

追答

复制在粘过来乱码了，不知道为啥，弄了个图片形式的