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f(x)=(1/3)x^3+(1/2)x^2+2ax(0<a<2),
f'(x)=x^2+x+2a,
x∈[1,4]时f'(x)>0,f(x)是增函数，
∴所求最小值=f(1)=5/6+2a.
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f'(x)=x^2+x+2a,
x∈[1,4]时f'(x)>0,f(x)是增函数，
∴所求最小值=f(1)=5/6+2a.
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