Question

帮我做一到数学题。

双曲线y=k/s（x分之K）经过RT三角形OMN斜边的点A，与直角边MN相交与点B，已知OA=2AN.三角形OAB的面积为5，求K的值

Answer 1

双曲线应该是y=k/x吧？？
解：作AD⊥y轴于D；设A(a,b)；
∴k/a＝b即k＝ab
S⊿ODA＝½OD·AD＝½ab＝0.5k
同理S⊿OBN＝0.5k＝S⊿ODA
S⊿ODA＋S梯形ABMD＝S⊿OAB＋S⊿OBN
∴S梯形ABMD＝S⊿OAB＝5
S⊿ANB／S⊿OAB＝AN／OA＝1／2即S⊿ANB＝½S⊿OAB＝2.5
S梯形ANMD＝S⊿ANB＋S梯形ABMD＝2.5＋5＝7.5
∵AD⊥y，ON为Rt△OMN的斜边
∴∠ODA＝∠OMN＝90°
∴AD∥NM
∴S⊿ODA／S⊿QMN＝﹙OA／ON﹚²＝[2／﹙2＋1﹚]²＝4／9即
0.5k/﹙0.5k＋7.5﹚＝4/9
解得k=12