Question

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，点E为CC1的中点，求点D1到BDE的距离

用空间向量做 要求过程详细 最好能提供建系图

Answer 1

以D为坐标原点  DA DC DD1所在直线分别为x轴 y轴 z轴 建立坐标系D-xyz

则D(0,0,0) D1(0,0,2) B(1,1,0) E(0,1,1)

所以向量DB=（1,1,0） 向量DE=（0,1,1）

设平面BDE的法向量n=（x,y,z）

则

向量n*向量DB=x+y=0  ①

向量n*向量DE=y+z=0  ②

令y=1,则向量n=（-1,1,-1）

因为向量D1D=（0,0,-2）

所以d=|向量D1D*向量n|/|向量n|=2/根号3=2根号3/3

那边的知道不给我发- - 我勒个去- -

我不用QQ- -

追问

三个成等比数列的数其和为21 第三个数减9成等差数列 这三个数为？

追答

设这三个数分别为a1、a2、a3
则a1+a2+a3=21
有因a1,a2,a3-9成等差数列
则a1+a2+(a3-9)=3a2
求得a2=4
又a1,a2,a3成等比数列
即a1+4+a1*(4/a1)^2=21
a1+16/a1=17
a1^2-17a1+16=0
求得a1=1或a1=16
当a1=1时,a2=4,a3=16
当a1=16时,a2=4,a3=1
所以三个数分别为1,4,16

追问

长方体ABCD-A1B1C1D1 AB=2 BC=1 DD1=3 ,则AC与BD1所成角的余弦值为？我用不同的坐标系算出不同的答案，这样正常吗

追答

答案应该都是一样的 所成角的余弦值又不会变 你看看你除的时候是不是除错了还有就是向量的正负有没有弄错 答案应该都是4/√70

追问

正方体ABCD-A1B1C1D1人长为a，设AB=a AD=b AA1=c 则A1B B1D1所成角为

追答

这不难啊 连BD、AD
因为BD//B1D1
所以A1BD是等边三角形
所以为60度

Answer 2

上面为A1B1C1D1（左上角开始逆时针按标号作图），底面以上面为参照作图，以A点为原点，AA1为Z轴，AB为X轴,AD为Y轴，
则向量BD为（-1，1，0），
向量BE为（0，1，-1），
向量DE为（1，0，1）
设面BDE的法相量为向量m为（X,Y,Z），
则向量m分别与向量BD和向量BE的乘积均为0，可由此任取一个Z值为1，
则可知m为（1，1，1，），
则可求向量DE与m的夹角的余弦值COS（角Q）=(向量DE*向量m)/（模DE*模m），
而距d为 模DE*COS（角Q），
综上所述，可以解得d为 [2*（根号下3）]/3

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追问

向量BE为（0，1，-1）， B（1，0,0）E（1,1,1）不是应该为（0,1,1）吗

Answer 3

你如果真心求助的话，这种题至少悬赏100吧

追问

你如果真想回答，又怎么会在意这一百分呢？