微积分一题 5

在八分之一球面x^2十y^2+z^2=20(X,y,z≥0)上求一点,使得函数f(x,y,z)=xyz^3达到最大,并求出最大值。... 在八分之一球面x^2十y^2+z^2=20(X,y,z≥0)上求一点,使得函数f(x,y,z)=xyz^3达到最大,并求出最大值。 展开
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茹翊神谕者

2022-02-19 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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令R=2即可,详情如图所示

spaceoflyq
2014-08-03 · TA获得超过540个赞
知道小有建树答主
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这个是条件极值,构造拉格朗日函数F=xyz^3+λ(x^2十y^2+z^2=20)

求F‘x,y,z,λ,为0的时候是极值必要条件,
再判断F'x*F'y-(F'z)^2的情况,这个书上都有的
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