求赐教!怎么判断它是条件收敛
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以下内容来自http://baike.baidu.com/view/487392.htm?fr=aladdin
1 穷级数的条件收敛
如果级数Σun收敛,而Σ∣un∣发散,则称级数Σun条件收敛。
如果级数Σun 与 Σ∣un∣ 都收敛,则称级数Σun 绝对收敛。
2 反常积分的条件收敛
无穷限积分
类似∫a-+∞f(x)dx的,如果∫a-+∞|f(x)|dx收敛,则称∫a-+∞f(x)dx绝对收敛;
如果∫a-+∞f(x)dx收敛,而∫a-+∞|f(x)|dx发散,则称∫a-+∞f(x)dx条件收敛。
瑕积分
类似∫a-bf(x)dx的广义积分,在[a,b]上有瑕点,如果∫a-b|f(x)|dx收敛,则称∫a-bf(x)dx绝对收敛;
如果∫a-bf(x)dx收敛,而∫a-b|f(x)|dx发散,则称∫a-bf(x)dx条件收敛。
3 经济学中的条件收敛
经济学中的收敛,分为绝对收敛和条件收敛
绝对收敛(Absolute Convergence),指的是,不论条件如何,穷国比富国收敛更快。
条件收敛(Conditional Convergence),指的是技术给定,其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快。
1 穷级数的条件收敛
如果级数Σun收敛,而Σ∣un∣发散,则称级数Σun条件收敛。
如果级数Σun 与 Σ∣un∣ 都收敛,则称级数Σun 绝对收敛。
2 反常积分的条件收敛
无穷限积分
类似∫a-+∞f(x)dx的,如果∫a-+∞|f(x)|dx收敛,则称∫a-+∞f(x)dx绝对收敛;
如果∫a-+∞f(x)dx收敛,而∫a-+∞|f(x)|dx发散,则称∫a-+∞f(x)dx条件收敛。
瑕积分
类似∫a-bf(x)dx的广义积分,在[a,b]上有瑕点,如果∫a-b|f(x)|dx收敛,则称∫a-bf(x)dx绝对收敛;
如果∫a-bf(x)dx收敛,而∫a-b|f(x)|dx发散,则称∫a-bf(x)dx条件收敛。
3 经济学中的条件收敛
经济学中的收敛,分为绝对收敛和条件收敛
绝对收敛(Absolute Convergence),指的是,不论条件如何,穷国比富国收敛更快。
条件收敛(Conditional Convergence),指的是技术给定,其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快。
2014-05-27
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首先判断他不是绝对收敛,唧一般项加上绝对值是发散的,然后去绝对值收敛,即条件收敛
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