Question

解析与答案

Answer 1

分析：
（1）分别隔离对木板(M)、小滑块(m)分析，当木板(M)、小滑块(m)发生相对滑动时，摩擦力等于滑动摩擦力，根据牛顿第二定律分别求出木板(M)、小滑块(m)的加速度，抓住木板的加速度大于滑块的加速度求出拉力F的大小范围．
（2）根据牛顿第二定律分别求出木板和木块的加速度，结合位移之差等于板长，运用运动学公式求出小滑块(m)在木板(M)上面滑动的时间．
解答：
解：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力f=μN=μmg，它在f作用下向右做匀加速运动的加速度为：a1=f/m=μg=4m/s^2．
木板在拉力F和f作用下向右做匀加速运动的加速度为：a2=(F−f)/m．
而要使小滑块(m)能从木板(M)上面滑落下来的条件是a2＞a1，所以得：F＞μ（M+m）g=20N．（2）设小滑块(m)在木板(M)上面滑动的时间为t，当恒力F=22.8N时，木板(M)的加速度为：
a2=(F−f)/M＝(22.8−[0.4×10])/4═4.7m/s^2．
小滑块(m)在时间t内运动的位移为：s1=1/2a1t^2．
木板(M)在时间t内运动位移为：s2=1/2a2t^2．
因s2-s1=L，得：(1/2×4.7t^2)-(1/2×4t^2)=1.4，解得：t=2s．
答：（1）F的大小范围为F＞20N；（2）小滑块在木板上面滑动的时间是2s．