已知向量a,b是夹角为60°的单位向量,向量c=3倍a向量+5倍b向量,向量d=m倍a向量-3倍b向量
（1）当m为何值时，c向量和d向量垂直？（2）当m=1时，设c向量与d向量的夹角为x，求sinx...
（1）当m为何值时，c向量和d向量垂直？（2）当m=1时，设c向量与d向量的夹角为x，求sinx
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d，c垂直，那么必然有bc=0
即（3a+5b）(ma-3b)=3ma^2+(5m-9)ab-15b^2=0
考虑a^2=|a|^2=1，同理b^2=1，ab=|a||b|cos60=1/2，
那么3m+(5m-9)/2-15=0
解得m=39/11
m=1时，d=a-3b.
那么cd=3-2-15=-14，|c|^2=3^2+5^2+2*3*5cos60=7,因此|c|=根号19
同理|b|=根号13
那么cosx=-14/(7根号13)=-2/根号13
那么sinx=3/根号13
即（3a+5b）(ma-3b)=3ma^2+(5m-9)ab-15b^2=0
考虑a^2=|a|^2=1，同理b^2=1，ab=|a||b|cos60=1/2，
那么3m+(5m-9)/2-15=0
解得m=39/11
m=1时，d=a-3b.
那么cd=3-2-15=-14，|c|^2=3^2+5^2+2*3*5cos60=7,因此|c|=根号19
同理|b|=根号13
那么cosx=-14/(7根号13)=-2/根号13
那么sinx=3/根号13
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