在三角形abc中,ab=ac,角a=100度，bt交ac于t，at+bt=bc,求证bt平分角ab
在三角形abc中,ab=ac,角a=100度，bt交ac于t，at+bt=bc,求证bt平分角abc...
在三角形abc中,ab=ac,角a=100度，bt交ac于t，at+bt=bc,求证bt平分角abc
展开
展开全部
在BC上截取BD=BA,连DE.
易证△BDE≌△BAE(SAS),
∴∠BED=∠A=100°，
∴∠CED=80°，
又AB=AC,
∴∠C=(180°-∠A)/2=40°，
∴∠EDC=180°-∠CED-∠C=80°= ∠CED,
∴EC=DC,
∴AD+BD=BE+EC=BC.
易证△BDE≌△BAE(SAS),
∴∠BED=∠A=100°，
∴∠CED=80°，
又AB=AC,
∴∠C=(180°-∠A)/2=40°，
∴∠EDC=180°-∠CED-∠C=80°= ∠CED,
∴EC=DC,
∴AD+BD=BE+EC=BC.
追问
看清题目
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
