Question

急！！！反比例函数问题。已知点A(3,4)是反比例函数y=k/x的图像上的一点

已知点A(3,4)是反比例函数y=k/x的图像上的一点
若点P是X轴上的一点，且△OPA是直角三角形，求点P的坐标。

Answer 1

1、点A(3,4)是反比例函数y=k/x的图像上的一点
所以4=k/3，k=12
2、若点P是X轴上的一点，且△OPA是直角三角形，求点P的坐标。
当∠OPA=90时，P（3，0）
当∠OAP=90时，P（X，0）
OA²+AP²=OP²
25+（X-3）²+16=X²
X=25/3，所以P（25/3，0）

Answer 2

把点A(3,4)带入函数y=k/x，4=k/3 得k=12
所以该函数式为y=12/x
因为点P是X轴上的一点，且△OPA是直角三角形，所以∠OAP或者∠OPA为直角
1、∠OPA为直角，则P点坐标为（3，0）；
2、∠OAP为直角，设P（a，0）
则OA=5 AP=√（a^2-25） OP=a
由A点向x轴作垂线交于点D，则在△ADP中AD=4 DP=a-3
由勾股定理得AD^2+DP^2=AP^2
所以16+（a-3）^2=a^2-25
解之得a=25/3
故P点坐标为（25/3,0）
所以P点坐标为（3，0）或（25╱3，0）。
多年未做过，不知道是否正确，看看思路就好~~

Answer 3

（3.0）或（25╱3.0）