Question

（2012•绥化）如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．

（2012•绥化）如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

（1）
解：∵函数过坐标原点，所以c=0，二次函数解析式可化为：y=ax²-4x，
又∵函数与x轴交与A（-4,0）
∴将A（-4,0）带入二次函数解析式得：0=16a+16，
解得a=-1,
所以，二次函数解析式为y=-x²-4x。
（2）

解：∵二次函数图象过（0,0），（-4,0）
∴AO=4
∴S△AOP=AO×h/2=8
解得：h=4， 即P点的纵坐标为4，带入二次函数解析式得：
4=-x²-4x
解得：x=-2
即：P点的坐标为（-2,4）
其他两解可以设P（x，y）【在x轴下方】且P满足二次函数解析式，带入即可求得。

Answer 2

1.  

   （1）
   解：∵函数过坐标原点，所以c=0，二次函数解析式可化为：y=ax²-4x，
   又∵函数与x轴交与A（-4,0）
   ∴将A（-4,0）带入二次函数解析式得：0=16a+16，
   解得a=-1,
   所以，二次函数解析式为y=-x²-4x。
   （2） P点的坐标为（-2,4）
   

Answer 3

1、y=-x2-4x
2、P(-2,4)
P(2√2-2，-4）
P（-2-2√2，-4）三解

Answer 4

这个。。我是真不会