Question

数学概率题，求详细解答步骤

某中学开设有A、B、C三门选修课程，设每位申请的学生只申请其中一门课程，且申请其中任一门课程是等可能的，求该校的任4位申请的学生中：(1)恰有2位学生申请A课程的概率；(2)学生申请的课程门类数ξ的数学期望。
qq:377480739

Answer 1

（1）依题意，4位学生选3门课，有3^4=81种不同选法。其中恰有2位学生申请A课程的选法有
c(4,2)*2^2=6*4=24种，所以所求概率=24/81=8/27.
（2）P(ξ=1)=3/81=1/27,
P(ξ=2)=c(3,2)*[c(4,1)+c(4,2)+c(4,3)]/81=14/27,
P(ξ=3)=c(3,1)*c(4,2)*p(2,2)/81=12/27.
∴E(ξ)=1/27+2*14/27+3*12/27
=(1+28+36)/27
=65/27.

Answer 2

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Answer 3

第一问是三分之二的四次方，第二问是3X2X3/三的四次方=2/9