Question

如图直线AB与CD相交于点O,OE垂直AB,OF垂直CD,如果角EOF=五分之一角AOD,求角EOF的。要过程，谢谢！！！

Answer 1

是这个图吗？

解：设∠AOD的度数为x

那么∠EOF=1/5x，∠BOD=180-x

因为OF⊥CD

所以∠DOF=90

∠EOD=90-1/5x

因为OE⊥AB

所以∠DOE+∠BOD=90

90-1/5x+180-x=90

6/5x=180

x=150

所以∠EOF=1/5×150=30度

Answer 2

1、由题意OE垂直AB
所以角EOF＝90度－角AOF　　　　　（1）
由题意OF垂直CD
所以角AOF＝90度－角AOC　　　　　（2）
将（2）代入（1）求得
所以角EOF＝角AOC
2、又因为直线AB与CD相交于点O
所以角AOC＝角BOD（对顶角相等）
因此角EOF＝角BOD
3、而角AOB是一个平角，
角BOD＝180度－角AOD
即角EOF＝180度－角AOD，而角EOF=五分之一角AOD
180度－角AOD=五分之一角AOD
角AOD＝150度
角角EOF＝30度

Answer 3

解：设∠AOD的度数为x
那么∠EOF=1/5x，∠BOD=180-x
因为OF⊥CD
所以∠DOF=90
∠EOD=90-1/5x
因为OE⊥AB
所以∠DOE+∠BOD=90
90-1/5x+180-x=90
6/5x=180
x=150
所以∠EOF=1/5×150=30度

Answer 4

30度是时是时是时是时是