Question

如图,直线AB与CD相交于点O,OE垂直于AB,OF垂直于CD 如果角AOC=四分之一角EOF,求角AOC的度数

具体的图请看http://zhidao.baidu.com/question/518449540.html这里- -，要详细的解释- -，不详细的一律无视

Answer 1

∵OE⊥AB,OF⊥CD
∴∠EOB=∠FOD=90°
∵<AOC=<BOD (对顶角相等）
<AOC=<EOF/4
∴<EOF=4<AOC
∵<EOF+∠EOB+∠FOD+<BOD
=4<AOC+<BOD +180°
=5<AOC+180°
=360°
∴5∠AOC=360°-180°=180°
∴ ∠AOC=36°

Answer 2

• 角AOC=角BOD,对顶角相等，以O为圆心的圆周角为360度，角EOF+角FOD+角EOB+角BOD=360度，OE垂直AB，OF垂直CD,角EOB=90度，角FOD=90度，角BOD+角EOF=180度，角AOC=角BOD=角EOF/4=36度