Question

数学！！第三小题求解！！！谢谢了！！

Answer 1

因为f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4,所以f(x)为开口向下的抛物线，其最大值为4
如果h(x)存在零点，则h(x)的最大值一定大于0.
又h(x)=f(x)—(x+1/x)+m,所以就是求h(x)=f(x)—(x+1/x)+m＞0时m的值。
当f(x)和—（x+1/x）同时取最大值时，h（x）取得最大值
当x=1时，f(x)取得最大值等于4，—（x+1/x）也取得最大值—2.
所以h(x)=4-2+m＞0，解得m＞—2
即当m＞—2时存在两个零点

Answer 2

求出函数-X2+2X+3，可以把（X+1/X）+M挪到左边就是（X+1/X）—M=fx，根据图像要确保fx的最大值大于（X+1/X）—M的最小值才能保证两个交点，（X+1/X）的最小值是2，就是4大于2—m，结果就是M大于—2
你可以画图像感受一下，我说的不太清楚