关于线性代数的证明题: 急求亲们解答！
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矩阵A正定的充要条件之一是A的特征值都大于0.
所以，若A正定，则A的特征值都大于0 。
又A^(-1)的特征值都是A的特征值的倒数，所以A^(-1)的特征值也都大于0，从而A^(-1)正定。
而A*的特征值等于A的特征值除以|A|，
因为A正定，所以|A|大于0，从而A*的特征值都大于0.故A*也正定。
所以，若A正定，则A的特征值都大于0 。
又A^(-1)的特征值都是A的特征值的倒数，所以A^(-1)的特征值也都大于0，从而A^(-1)正定。
而A*的特征值等于A的特征值除以|A|，
因为A正定，所以|A|大于0，从而A*的特征值都大于0.故A*也正定。
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哎呀，没想到。。。。
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不客气。
当然也可以用定义证明。
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