Question

如图3,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(4,0),B(0,-4),BD是△ABO的角平分线

如图③,过O作OT⊥BD于T点,求(OT+TD)/BD的值

Answer 1

解：过D作DE⊥AB与E，BD为角平分线，则：
OD=ED，BO=BE=4（全等三角形）
又A（4,0）B（0，-4）
∴AB=√4²+4²=4√2；△AOB为等腰直角三角形，∠BAO=45°、∠EDA=45°
∴OD=DE=AE=4√2-4；
你再可以再Rt△BOD中求出BD；再根据Rt△BOD面积求OT；根据相似求TD。
希望对你能有所帮助！

Answer 2

结果是1，根据相似三角形，OT/OB=OB/BD 和 TD/OD=OD/BD BD^2=OB^2+OD^2