已知X大于1,则(x²-x+4)/x-1的最小值为
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解答：
换元法，令t=x-1
则t>0,且x=t+1
∴ (x²-x+4)/x-1
=[(t+1)²-(t+1)+4]/t
=(t²+t+4)/t
=t+4/t +1
≥2√4+1
=5
当且仅当t=4/t,即t=2（即x=3）时等号成立
∴ (x²-x+4)/x-1的最小值为5
换元法，令t=x-1
则t>0,且x=t+1
∴ (x²-x+4)/x-1
=[(t+1)²-(t+1)+4]/t
=(t²+t+4)/t
=t+4/t +1
≥2√4+1
=5
当且仅当t=4/t,即t=2（即x=3）时等号成立
∴ (x²-x+4)/x-1的最小值为5
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