Question

设F1、F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0)的左右焦点。

问一道数学题哦，金考卷考纲调研卷数学第一模拟第10题： 设F1、F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0)的左右焦点，若在双曲线右支上存在一点P，满足PF2=F1F2且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（） 答案是5/3.答案中有一句：（2c)^2=(a+c)^2+(2a)^2,得e=c/a=5/3，我想问这一步是怎么算的，具体一点。O(∩_∩)O谢谢。

Answer 1

等式两边同除上a^2，得（2e)^2=(1+e)^2+2^2 解方程的e=5/3

希望采纳