Question

已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）满足f(0)=0，对于任意x∈R都有f(x)≥x，且f(-1/2+x)=f(-1/2-x)

已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）满足f(0)=0，对于任意x∈R都有f(x)≥x，且f(-1/2+x)=f(-1/2-x)，令g(x)=f(x)-|λx-1|(λ>0).

（1）求函数f(x)的表达式和函数g(x)的单调区间；
（2）研究函数g(x)在区间 （0,1）上的零点个数。

Answer 1