从1至2009的自然数中，最多可以取多少个数，可以使任意两数之和不能被14整除？
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2009除以14商是143余7，1-2009自然数除以14的余数分别是1，2，3，4，。。13，0，1，2，3，4，。。13，0，1，2，3，。。。。。13，0，1，2，3，4，5，6，7
也就是说从这些数里取数就可以。
我们看0，1，2，3，4，。。。。，12，13，两个数可以组成整除14的组合是
0+0，1+13，2+12，3+11，4+10，5+9，6+8，7+7
首先，余数是0和余数是7的只能取1个（取两个的话相加就能被14整除了）
其次，取其他任意余数的时候，就不能取对应能整除14的，比如说取1，那么13就要完全放弃。
又由于最后几个数的余数是1，2，3，4，5，6，那么最好从这里面取，那我们计算剔除出去的数字就行，142个余数是0的，143个余数是7的，143个余数是（13，12，11，10，9，8）的
总共是 142+143+143*6 = 1143，2009 - 1143 = 866
也就是说从这些数里取数就可以。
我们看0，1，2，3，4，。。。。，12，13，两个数可以组成整除14的组合是
0+0，1+13，2+12，3+11，4+10，5+9，6+8，7+7
首先，余数是0和余数是7的只能取1个（取两个的话相加就能被14整除了）
其次，取其他任意余数的时候，就不能取对应能整除14的，比如说取1，那么13就要完全放弃。
又由于最后几个数的余数是1，2，3，4，5，6，那么最好从这里面取，那我们计算剔除出去的数字就行，142个余数是0的，143个余数是7的，143个余数是（13，12，11，10，9，8）的
总共是 142+143+143*6 = 1143，2009 - 1143 = 866
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科哲生化
2024-08-26 广告
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