Question

高一物理弹簧问题

一弹簧秤秤盘的质量 `M=1.5kg`，盘内放一个质量`m=10.5kg` 的物体P，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的劲度系数`k＝800N//m`，系统原来处于静止状态，如图所示．现给物体P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上作匀加速直线运动．已知在前`0.2s`时间内F是变力，在`0.2s`以后是恒力．求F的最大值和最小值各是多少
解：原来静止时，弹簧压缩量设为x0，则
kx0=（m+M）g ①
解得 x0=0.15m
刚起动时F有最小值（设为F1），对P、M整体，应用牛顿第二定律得
F1+kx0-（m+M）g=（m+M）a ②
比较①②式，即有 F1=（m+M）a③
当t=0.2s后P离开了M，0.2s时P、M间挤压力恰为零，F有最大值（设为F2），对P由牛顿第二定律得
F2-mg=ma ④
此时弹簧压缩量设为x，对M有
kx-Mg=Ma ⑤
对P、M运动情况，由运动学知识得
x0-x=at2/2 ⑥
⑤⑥式联立解得
a=6m/s2，x=0.03m
a值代入③式，解得最小值F1=72N
a值代入④式，解得最大值F2=168N
解析有点没明白，在二者脱离的瞬间为什么M还有加速度，脱离时弹簧的长度和只有M静止时的长度是一样的吗还是要再压缩一些？？

Answer 1

二者脱离的瞬间 M 的加速度 不为零 ！！！

 

因为 两者是向上加速运动的 ，P 、M 都是匀加速 ，

M 的加速度由重力 、弹簧支持力 和 P 对M 的压力提供

 

• P 对M 的压力为零时 ，两者分离，

• 而从加速度角度考虑 ，两者分离时发生在弹簧支持力 和 M的重力 对秤盘 M 提供的加速度等于物体的加速度时

 

所以 ，此时 ，M 仍有加速度a ，此后，M的加速度逐渐减小，

到 “M静止时的长度”的位置时 ，加速度才减小到零 。

 

脱离时弹簧的长度 比 只有M静止时的长度是短一些 。

 

若是缓慢提起 ，分离时 ，弹簧的长度就是M静止时的长度 。

追问

分离时M，P之间没有弹力而M依然有和P一样的加速度是不是因为在瞬间弹簧的弹力不会发生突变，还保持着有P在的状态？

追答

与弹簧弹力不能发生突变有关 。
但关键是 开始时 ，两者有相同的加速度 向上加速运动 ，
随着上升 ，弹簧弹力逐渐减小 ，M 与 P 间的压力也逐渐减小 ，但秤盘的加速度不变 ，合力不变 ，当M 与 P 间的压力减小到零时，这一瞬间弹簧的弹力与秤盘重力的合力仍等于原来的合力 ，即 弹簧的弹力大于秤盘的重力 。

Answer 2

弹簧在伸缩的过程中是一直有加速度的。
两者当然不一样了，缩短了啊！！！！

过程是这样的：静止状态下，弹簧是被拉长的，突然在m上施加一个向上的力F，m做匀加速引动，由题可知m在脱离M前后，加速度是不变的，而F是变化的。脱离的那一瞬间弹簧依然是被拉长的，但是上面的重物没有了，所以它依然要继续收缩，而且是加速度逐渐变小向上运动。

Answer 3

(1)已知两物体作匀加速运动，所以受到的拉力为恒力。(2)若两物体受到的摩擦力想等，那么弹簧受力F=am.如果不想等就对应计算就行。(3)根据牛二定律F=am。再根据弹簧公式F=am得F=am=kx.如果知道弹簧的劲度系数k,就用这公式算就好了。

Answer 4

由于弹簧与物体一起做匀加速直线运动，将弹簧物体视为一整体，求算出加速度a，再根据牛顿第二运动定律可求算出物体受到弹簧的作用力F'，根据牛顿第三定律作用力与反作用力大小相等，方向相反所以F=F'。

Answer 5

设弹簧弹力为T,只受弹簧弹力的物体T=u(m2)g+(m2)a另一个物体:F合=F-T-u(m1)g=(m1)a，注：(m1)(m2)为两物体质量，弹簧劲度系数为k，则T=kx,,x就是伸长量
不知道已知的物理量
方程就是这些了。