已知函数f(x)=根号3sinxcosx-1/2cos2x（x∈R） 1.求函数f(x)的最小值和最小正周期；
2设△ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c,且c=根号3,f(c)=1,求三角形ABC的外接圆面积...
2设△ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c,且c=根号3,f(c)=1,求三角形ABC的外接圆面积
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f(x)＝√3sinxcosx-1/2cos2x
＝√3/2sin2x-1/2cos2x
＝sin(2x-π/6).
(1)最小值：f(x)|min＝-1,
此时2x-π/6＝2kπ-π/2,
即x＝kπ-π/6 (k为整数);
最小正周期：T＝2π/2＝π.
(2)f(C)＝1,则
sin(2C-π/6)＝1，即C＝π/3.
R＝c/(2sinC)＝√3/(2·√3/2)＝1
(正弦定理)
∴S＝π·R^2＝π。
＝√3/2sin2x-1/2cos2x
＝sin(2x-π/6).
(1)最小值：f(x)|min＝-1,
此时2x-π/6＝2kπ-π/2,
即x＝kπ-π/6 (k为整数);
最小正周期：T＝2π/2＝π.
(2)f(C)＝1,则
sin(2C-π/6)＝1，即C＝π/3.
R＝c/(2sinC)＝√3/(2·√3/2)＝1
(正弦定理)
∴S＝π·R^2＝π。
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