Question

判断下列函数的奇偶性f(x)={x的平方+x(x<0),-x+x(x>0)

那个大括号后的两个式子和x的取值范围是上下并列的哒〜〜〜〜

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Answer 1

分段函数
f(x)
=x²+x,(x<0)
=-x²+x,(x>0)
定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)
关于原点对称
设x<0
∴-x>0
f(x)=x²+x
f(-x)=-(-x)²+(-x)=-x²-x=-(x²+x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数

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