Question

请帮忙计算这条数学题目

图中，BC是圆形的切线，相切於D，且AD是该图的对称轴。若AB=AC=5， BC=6， 则阴影部份面积是

A. 3.57
B. 3.58
C. 4.71
D. 4.72

谢谢!

Answer 1

设AB交圆于E，圆心为O，连结AD、DE。AD为对称轴，故D为BC中点，O为AD中点。BC=6，BD=3，AB=5，ABD中勾股定理AD=4，圆半径OA=2，切割线定理BE*BA=BD²，BE*5=3*3，BE=1.8，BDE中勾股定理DE=2.4，AE=AB-BE=5-1.8=3.2，OA=OE，∠DOE=2∠BAD=2arcsin(BD/AB)=2arcsin(3/5)=74°，由于轴对称，阴影面积=圆面积-2*三角形AOE面积-2*扇形DOE面积=3.14OA²-三角形ADE面积-2*3.14OA²·∠DOE/360°=3.14*2²（1-2*74/360）-AE*DE/2=7.396-3.2*2.4/2=3.56，选A。

Answer 2

连AD，有题意知，AD为直径、BD=CD=3。
找出圆心O，过O作OE⊥AB于E
设边AB与圆的另一交点为F，
则∠AOF=2∠AOE=∠B
而cosB=3/5
用反三角函数求出∠B的值，从而得∠AOF的值再用扇形的面积公式得阴影部分面积

Answer 3

不知道我的付出会不会得到回报。我的电脑没有cad，就不画图了。设ab ac和圆分别交与e f
ad的中点为g 则eg=2 ag=2 fg=2 所以三角形aeg为等边三角形。求出aeg的面积，求出大圆的面积。再用大圆的面积减去等边三角形的面积。再乘以三分之二

Answer 4

圆面积=半径×半径×圆周率 公式是：S=πR2 (π是圆周率约等于3.14、R2是半径的平方)
扇形是圆的一部分，所以扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360
公式是：S=n/360πR2A角60°R=2 圆为12.56 伞形为8.37 答案对不上 帮不了

Answer 5

c