Question

一种儿童玩具——陀螺，上面是圆柱体，下面是圆锥体，经过测试，只有当圆柱底面直径为3cm，高为4cm

一种儿童玩具——陀螺，上面是圆柱体，下面是圆锥体，经过测试，只有当圆柱底面直径为3cm，高为4cm，圆锥的高是圆柱高的四分之三时，这个陀螺才能旋转得又稳又快，问这个陀螺的体积是多大？（求过程）

Answer 1

V≈35.35 立方厘米。

解：

圆柱圆锥半径r=3/2 cm；圆柱高H=4 cm；圆锥高h=3H/4=3 cm，可以算出圆柱的体积V1=SH=∏r²H=∏(3/2)²*4=9∏；圆锥的体积V2=sh/3=∏r²h/3=[∏(3/2)²*3]/3=9∏/4。

所以V=V1+V2=9∏+9∏/4=9∏ * 5/4≈9*3.142*1.25≈35.35 立方厘米。

扩展资料：

将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：v=1/3sh ，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。