3x²+5xy-2y²+x+9y-4如何分解因式
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3x²+5xy-2y²+x+9y-4
用待定系数法做
因为3x²+5xy-2y²=(3x-y)(x+2y)
所以设3x²+5xy-2y²+x+9y-4=(3x-y+a)(x+2y+b)
=3x²+5xy-2y²+ax+2ay+3bx-by+ab
=3x²+5xy-2y²+(a+3b)x+(2a-b)y+ab
比较系数，得 a+3b=1, 2a-b=9, ab=-4
解得 a=4，b=-1
所以3x²+5xy-2y²+x+9y-4=(3x-y+4)(x+2y-1)
希望能解决您的问题。
用待定系数法做
因为3x²+5xy-2y²=(3x-y)(x+2y)
所以设3x²+5xy-2y²+x+9y-4=(3x-y+a)(x+2y+b)
=3x²+5xy-2y²+ax+2ay+3bx-by+ab
=3x²+5xy-2y²+(a+3b)x+(2a-b)y+ab
比较系数，得 a+3b=1, 2a-b=9, ab=-4
解得 a=4，b=-1
所以3x²+5xy-2y²+x+9y-4=(3x-y+4)(x+2y-1)
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先看前三项，可知式子里含有(x+2y)(3x-y)
再看后三项，往刚刚得到的式子里各填入一个常数项，得到(x+2y-1)(3x-y+4)
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=(3x-y)(x+2y) +x +9y -4
=(3x-y)(x+2y) - (3x-y) +4x +8y -4
=(3x-y)(x+2y-1) +4(x+2y-1)
=(3x-y+4)(x+2y-1)
=(3x-y)(x+2y) - (3x-y) +4x +8y -4
=(3x-y)(x+2y-1) +4(x+2y-1)
=(3x-y+4)(x+2y-1)
追问
像这种题都可以用这种办法解吗
追答
这是配方法的，还有别的方法
提公因式法
-am+bm+cm=-m(a-b-c)；
公式法
a^2 -b^2=(a+b)(a-b)；
.待定系数法
x^2+3x-4
令 x^2+3x-4=0
x1=1 x2=-4
因式分解为(x-1)(x+4)
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