Question

无下界函数的定义

f是定义在A上的函数，若对任意M，总存在x属于A，使得f（A）>M，称函数f在数集A上是无下界的，对吗？
还有 无界函数应该怎么定义？

Answer 1

无下界：对任意M'>0，总存在n'，使得Xn'>-M'。

无上界：对任意M>0，总存在n，使得Xn<M。

无界函数即不是有界函数的函数，也就是说，函数y＝f（x）在定义域上只有上界（或只有下界），或者既没有上界又没有下界，称f（x）在定义域上无界，在定义域无界的函数称为无界函数。

无界的几种情况：

1、函数是无界的简单地说对于任何大于0m的数，总是找到使| f (x) x | >m。

2、不能，例如，f（x）＝x在任意一点有界，但在整个定义域内从负无穷到正无穷是无界的。

3、不对，我们不能保证大于B，但是我们可以保证是大于或等于B．如f（x）＝2｜x－x0｜，g（x）＝｜x－x0｜，容易得到x不等于x0，f（x）常数大于g（x），但极限点x0是0。

Answer 2

不对，是无上界。无界定义：
定义于R的函数f（x）中，对任意M>0，总存在x0属于R使得｜f（x0）｜>M，则函数无界