Question

初二数学题目，求详细解题过程

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Answer 1

【第一题】
解：
(1)
设y=kx
将（3,6)代入，得3k=6 解得k=2
将k=2代入y=kx得y=2x

(2)
由题意得点P的坐标为（x,2x）
因为点B的横坐标为4，点P的纵坐标为2x
所以S△OPB=4×2x/2=4x

即S与x的函数关系式为S=4x（x＞0）

△POB是直角三角形时，
若以角PBO为直角，则x=4，将x=4代入y=2x求得y=8
点P的坐标为（4,8）
若以角OPB为直角，则x=4/5，将x=4/5代入y=2x求得y=8/5
点P的坐标为（4/5,8/5）
所以点P的坐标为（4,8）或（4/5,8/5）

【第二题】
解：
（1）
△CDE是等腰直角三角形．
证明：
在△ABC中，∠ACB=∠90°，AC=BC，
∵D是AB的中点，
∴AD=BD=CD，且CD⊥AB，
又AE=BD，
∴AE=AD=CD，
∵AE⊥AB，
∴AE∥CD，AE=CD，
∴四边形AECD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
又AE=AD，
∴平行四边形AECD是矩形（一组邻边相等的平行四边形是矩形），
∵AE⊥AB，
∴∠EAD是直角，
∴矩形AECD是正方形（有一个角是直角的矩形是正方形），
∴△CDE是等腰直角三角形；

（2）
（1）中的结论仍然成立，
证明：
∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠ABC=∠BAC=45°，
∵AE⊥AB，
∴∠CAE=90°-45°=45°，
∴∠CAE=∠CBD，
在△AEC与△BDC中
AE=BD ∠CAE=∠CBD AC=AC
∴△AEC≌△BDC（SAS），
∴CE=CD（全等三角形对应边相等），∠ACE=∠BCD（全等三角形对应角相等））
又∵∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠90°，
∴∠ECD=∠ACD+∠ACE=∠90°，
∴△CDE是等腰直角三角形；

（3）
等腰三角形．

Answer 2

26、（1）设直线l：y=kx（过原点的直线为正比例函数，可以把b去掉直接设）
∵y=kx过A（3,6），所以6=3k k=2 ∴y=2x
（2）、因为P在y=2x 上，∴P（x，2x）
S=1/2 ·4·2x=4x（x≥0）【也可以写x＞0，因为x=0时，△POB不存在，即A=0，也满足解析式的】
（3）①当∠OBP=90°时，即PB⊥x轴，所以此时x=4 ，y=2x=8 ∴P（4,8）
②当∠OPB=90°时，过P作PD⊥x轴于D，得D（x，0），∴PD=2x
在RT△OPD中，我打不出来，你在的话告诉我你可不可以等，可以的话我用工具把题目按标准格式用图发上来，或者你直接给我邮箱，我给你发过去