Question

急！关于数学函数周期性（高中）

高中内容！函数周期性的那些个推论？例：若f(x+T)=-f(x)，则2T是函数的一个周期。还有哪些（跟这个一个系列的）？明天就考试了，急用啊！跪求！
我不要比如啊 我要所有的！只要公式 不要证明过程！

Answer 1

周期性除了定义：f(x+a)=f(x)，周期为a之外，还有两个是高中数学中常用的周期性的结论。
这个：f(x+a)=f(x+b)，则T=a-b楼主应该知道了
1、若f(x+a)=-f(x)，则T=2a
2、若f(x+a)=m/f(x)，m≠0，则T=2a

ps：还有一个冷僻的：f(x)=f(x-1)-f(x-2)，则T=6，其他和对称联系在一起的周期性的结论不掌握也无妨~·

祝你开心！希望能帮到你~~

Answer 2

比如f(x+T)=1/f(x)或f(x+T)=-1/f(x)
则2T是函数的一个周期

Answer 3

你就记住，就四种形式。
1、f(x)=f(x+a) T=|括号内相减|
2、f(x)=-f(x+a) T=2|括号内相减|
3、f(x)=f(-x+a) 关于x=a/2对称
4、f(x)=-f(-x+a) 关于（a/2，0）对称

Answer 4

重要推论
1，若有f(x)的2个对称轴x=a,x=b.则T=2|a-b|
2，若有f(X）的2个对称中心(a,0)，(b,0)则T=2|a-b|
3，若有f(x)的1个对称轴x=a和1个对称中心(b,0)，则T=4|a-b|