设sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=1/2,则cos(α+β)=?
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sinα-sinβ=1/3, (sinα)^2+(sinβ)^2-2sinαsinβ=1/9
cosα+cosβ=1/2, (cosα)^2+(cosβ)^2-2cosαcosβ=1/4
两式相加：2-2cos(α-β)=1/4+1/9, cos(α-β)=59/72
两式相减：cos2α+cos2β-2cos(α+β)=1/4-1/9=5/36
前两项和差化积：2cos(α+β)cos(α-β)-2cos(α+β)=5/36
2cos(α+β)[cos(α-β)-1]=5/36
2cos(α+β)(-13/72)=5/36
cos(α+β)=-5/13.
cosα+cosβ=1/2, (cosα)^2+(cosβ)^2-2cosαcosβ=1/4
两式相加：2-2cos(α-β)=1/4+1/9, cos(α-β)=59/72
两式相减：cos2α+cos2β-2cos(α+β)=1/4-1/9=5/36
前两项和差化积：2cos(α+β)cos(α-β)-2cos(α+β)=5/36
2cos(α+β)[cos(α-β)-1]=5/36
2cos(α+β)(-13/72)=5/36
cos(α+β)=-5/13.
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