如图所示，已知AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，交BC的延长线于点F，连接AF，求证DF²=BF×CF
如图所示，已知AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，交BC的延长线于点F，连接AF，求证DF²=BF×CF...
如图所示，已知AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，交BC的延长线于点F，连接AF，求证DF²=BF×CF
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证明：,EF垂直平分AD ∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA
AD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD
∠B=∠FDA-∠BAD ∠CAF=∠FAD-∠CAD ∴∠B=∠CAF
AD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD
∠B=∠FDA-∠BAD ∠CAF=∠FAD-∠CAD ∴∠B=∠CAF
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