Question

线性代数中向量的内积和高数种向量的点乘为什么一样？有什么内在的联系么？

Answer 1

点乘和标准内积是一回事
你的观念有问题，点乘的两个向量不一定都是行向量，事实上对于点乘而言行向量和列向量根本没有区别，这个定义中不涉及向量的形状
线性代数中的标准内积则一般按照列向量来写成y^T*x的形式（注意，这只是习惯，同样不是本质），这只是利用矩阵乘法对点乘进行速记而已，目的还是为了描述点乘这个运算

追问

高数中点乘的定义就用的行向量啊，，，退一步说，无论如何，高数中对点乘的定义至少应该是两个向量同型吧~而线代则要求不同型

追答

线性代数中的标准内积（一般按列向量来写）是
= y^T*x
同样要求x和y形状完全相同
尽管矩阵乘法要求一个是行向量另一个是列向量，但要注意y^T*x是x和y的内积，而不是y^T和x的内积

追问

对对对！想通了，是两个同型向量的内积，只不过用不同形的矩阵来计算，这样说来两个向量的内积和点乘完全是一模一样的了？

追答

本来就是一样的，矩阵乘法是速记符号而已

Answer 2

高数种向量的点乘概念在大学就是向量的内积呀，概念一样。

追问

不一样的，点乘的两个向量都是行向量，向量内积的必须把后面那个去转置

追答

大学向量有点乘和叉乘两种，你别弄混了呀。

追问

没混啊……我说的就是点乘，点乘的结果和线代里的内积是一样的，所以我好奇二者的关系