Question

阅读下列材料：方程1/x+1-1/x=1/x-2-1/x-3的解为x=1;方程1/x-1/x-1=1/x-3-1/x-4的解为x=2；

方程1/x-1-1/x-2=1/x-4-1/x-5的解为x=3-1/x-2=1/x-4-1/x-5的解为x=3阅读下列材料：方程1/x+1-1/x=1/x-2-1/x-3的解为x=1;方程1/x-1/x-1=1/x-3-1/x-4的解为x=2；方程1/x-1-1/x-2=1/x-4-1/x-5的解为x=3-1/x-2=1/x-4-1/x-5的解为x=3
问题是1.请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并求出这个方程的解；
2.根据1.中所得的结论，写出一个解为x=-5的分式方程。请详细说明解题思路

Answer 1

x=1=(-1+3)/2=(0+2)/2；x=2=(1+3)/2=(0+4)/2；x=3=(1+5)/2=(2+4)/2。
一般地，方程1/(x-a)-1/(x-b)=1/(x-c)-1/(x-d)(其中a+d=b+c)的解为x=(a+d)/2=(b+c)/2。
解为x=-5的分式方程可以为1/x-1/(x+2)=1/(x+8)-1/(x+10)等。

Answer 2

Answer 3

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