Question

跪求一道数学题！！！！！！！！！！！！！！！！

已知两函数f(x)=7x^2-28x-c,g(x)=2x^3+4x^2-40x
1.对任意x∈[-3,3]，都有f(x)《g(x)成立，求实数c的取值范围
2.存在x∈[-3,3]，使f(x)《g(x)成立，求实数c的取值范围
3.对任意x1,x2∈[-3,3],都有f(x1)《g(x2)，求实数c的取值范围
4.存在x1,x2∈[-3,3],都有f(x1)《g(x2)，求实数c的取值范围
请问解法有什么区别啊？请分别写出这四个问题的过程 感激不尽！！！！！

Answer 1

额，记得以前讲的任意和存在的问题。
第一个是任意，所以直接两边是f(x)和g(x)，解不等式即可
第二个是存在，需要f(x)最小值小于等于g(x)最小值
第三个需要f(x)最大值小于等于g(x)的最小值
第四个需要f(x)最小值小于等于g(x)的最大值
解解看答案对不对
还有一种类型就是一个任意，一个存在的，你这上面没有。自己做做看领悟一下吧

Answer 2

这个问题大家恐怕都不太愿意自己动手算呀...
方法是:先求出满足f(x)<=g(x)的x的取值范围,这个取值范围依赖于c,然后对于
第一问,区间[-3,3]要属于这个取值范围就可以了.
第二问,这个区间要和取值范围的交集不是空集.
第三问,要求f在[-3,3]的值域严格小于g在其上的值域.
第四问,f在其上最小值要小于g在其上最大值.具
体的数据我就不算了,比较麻烦呀,但是思路就是这样.

Answer 3

我是想解答来着，主要是高中学的现在全忘了，边做边查，而且还不一定能做出来，看你提出问题没人解答太凄凉了，就留下了这些话。