Question

任意一个含零向量的向量组必为线性相关组，是什么意思啊

Answer 1

设向量组为 a1,...,as, 0
则有 0a1+...+0as + 1*0 = 0
即有一组不全为零的数 0,...,0,1 使得上式成立
由线性相关的定义知向量组线性相关

Answer 2

含零向量，这个向量组就不是满秩了啊。不是满秩就线性相关了啊

追问

不是满秩就线性相关了啊？

追答

嗯啊，相等的啊。你查下满秩矩阵的性质就是线性相关了啊、