Question

高一数学三角函数问题如图，交点，求W的取值。

如图，记得答案是4分之2000多π，求大神给解，谢谢！

Answer 1

y=lg|tan(wx)|+1在【0，1】内与y=1有2014个交点
也就是
lg|tan(wx)|+1=1在【0，1】有2014个解
即
lg|tan(wx)|=0在[0,1]有2014个解
即
|tan(wx)|=1在[0,1]有2014个解
也即wx=kπ+π/4在[0,1]有2014个解
因2013*π+π/4≤wx=kπ+π/4≤2014*π+π/4
考虑到x的定义域
因此
1/(2014*π+π/4)≤w≤1/(2013*π+π/4)