已知函数f（x）=x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，则a的取值范围是______
已知函数f（x）=x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，则a的取值范围是______．...
已知函数f（x）=x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，则a的取值范围是______．
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∵f（-x）=-x（|-x|+4）=-x（|x|+4）=-f（x），
∴函数f（x））=x（|x|+4）为奇函数，
又f(x)＝
，
图象如图，
∴f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，
由f（a2）+f（a）＜0，得f（a2）＜-f（a）=f（-a），得a2＜-a，解得-1＜a＜0．
故答案为：（-1，0）．
∴函数f（x））=x（|x|+4）为奇函数，
又f(x)＝
|
图象如图，
∴f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，
由f（a2）+f（a）＜0，得f（a2）＜-f（a）=f（-a），得a2＜-a，解得-1＜a＜0．
故答案为：（-1，0）．
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