如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且B（2，1）．矩形OABC绕
如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且B（2，1）．矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转90°后得到矩形ODEF．抛物线y=...
如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且B（2，1）．矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转90°后得到矩形ODEF．抛物线y=-14x2+bx+c经过E、B两点．（1）请直接写出点D和点E的坐标；（2）求该抛物线的解析式；（3）在第一象限内是否存在点P，使得以点O、A、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，求出点P、点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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解：（1）∵B（2，1），∴OA=2，AB=1，
∵矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转90°后得到矩形ODEF，
∴OD=OA=2，DE=AB=1，
∴点D（0，2），点E（-1，2）；
（2）把点B、E的坐标代入抛物线y=-
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解得
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所以，抛物线的解析式为y=-
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（3）设点P的纵坐标为y，
∵以点O、A、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，
∴OA?y=2OA?AB，
即2y=2×2×1，
解得y=2，
当y=2时，-
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整理得，3x2+x-2=0，
解得x1=
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∵点P在第一象限，
∴点P的坐标为（
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根据平行四边形的对边平行且相等，PQ=OA=2，
当点Q在点P的左边时，点Q的横坐标为
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