Question

,平行四边形A B C D 中,DE 交于Bc于 F,交A B 的延长线于E,且角E D B = 角C .

（1）求证：三角形A D E 相似于三角形D B E ( 2 ): 若D E = 9厘米，A E = 12厘米，求D E 的长

Answer 1

1、在平行四边形ABCD中，∠A=∠C
因为：∠EDB=∠C
所以∠A=∠EDB
∠E=∠E
所以：△ADE∽△DBE
2、△ADE∽△DBE
AE/DE=DE/BE
所以：DE^2=AE*BE=AE*(AE-AB) （1）
求DE，DE已知等于9，是不是错了，你根据（1）,可以求得BE，AB等。

追问

求DC

追答

DE^2=AE*BE=AE*(AE-AB)
DE=9，AE=12 代入
81=12*（12-AB）
12AB=63
AB=63/12
在平行四边形ABCD中,AB=CD
所以：CD=63/12

Answer 2

1）证明：平行四边形对角相等，
∴∠A=∠C=∠EBD,又∠E是公共角
∴△ADE∽△DBE
2)若D E = 9厘米，A E = 12厘米，求D E 的长?
到底是要求谁？

追问

求`DC

追答

∵△ADE∽△DBE
∴BE:DE=DE:AE
∴BE=DE²/AE=9²/12=6.75
∴DC=AB=AE-BE=12-6.75=5.25cm