已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x 2 -4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是______

已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是______.... 已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x 2 -4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是______. 展开
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2014-11-27 · TA获得超过131个赞
知道答主
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因为f(x)为偶函数,所以f(|x+2|)=f(x+2),
则f(x+2)<5可化为f(|x+2|)<5,即|x+2| 2 -4|x+2|<5,(|x+2|+1)(|x+2|-5)<0,
所以|x+2|<5,解得-7<x<3,
所以不等式f(x+2)<5的解集是(-7,3).
故答案为:(-7,3).

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