Question

已知0＜θ＜π，若sinθ+cosθ= 1 5 ，则tanθ的值为（　　） A． 4 3 B．

已知0＜θ＜π，若sinθ+cosθ= 1 5 ，则tanθ的值为（　　） A． 4 3 B． 3 4 C．- 4 3 D．- 3 4

Answer 1

∵sinθ+cosθ= 1 5 ，① ∴1+sin2θ= 1 25 ， ∴sin2θ=- 24 25 ，又0＜θ＜π， ∴sinθ＞0，cosθ＜0， ∴（sinθ-cosθ） 2 =1-sin2θ= 49 25 ， ∴sinθ-cosθ= 7 5 ，② 由①②得：sinθ= 4 5 ，cosθ=- 3 5 ． ∴tanθ=- 4 3 ． 故选C．