Question

已知等腰三角形的腰长为10，腰上的高为6，则它的底边长是______

已知等腰三角形的腰长为10，腰上的高为6，则它的底边长是______．

Answer 1

①当等腰三角形的顶角为锐角时，如图，

在Rt△ABD中，
AD=

AB2? BD2

=8，
CD=AC-AD=10-8=2，
在Rt△BDC中，
BC²=BD²+CD²=6²+2²=40，
∴BC=

40

=2

10

，
②当等腰三角形的顶角为钝角时，如图，

在Rt△ABD中，由勾股定理可得：AD=8，CD=AC+AD=10+8=18，
在Rt△BDC中，
BC²=BD²+CD²=6²+18²=360；
∴BC=

360

=6

10

，
故答案为：2

10

或6

10

．

Answer 2

等腰三角形的特点是两条腰相等，其实画图之后，这道题很简单：
①求出等腰三角形的面积：
10×10÷2=50
②求与高6对应的底的边长：
50×2÷6=50/3
（如果还没有学分数，就告诉我单位，单位有时候也可以决定。。）